-24:(-8)=3
42:(-7)=-6
-72:4=-18
(22-1):(-3)=-7
(1-1)*8=0
(-25+7):6=-3
837,20+0,01=837,21
132:12=11
11*11*11=1131
8x=14-3
8x=11
x=11/8
3x=10-7
3x=3
x=1
5x=2+10
5x=12
x=12/5
3x=88+57
3x=145
x=145/3
7x=16-6
7x=10
x=10/7
x=12
x=11-6
x=5
9x=-13-18
9x=-31
x=-31/9
78-8=2x
70=2x
x=35
ա) 1020գ, 16530008գ
բ) 150000000մ2 , 10000030մ2
27 7/12-3 5/36=4 16/36
6-1/13=77/13=5 12/13
10-23/4=17/4=4 1/14
25/3-22/5=59/15=3 14/15
My favorite sport is football. Football is a team game. It’s always nice to win, but even when you lose you should enjoy the game. I go to Urartu Football Club. I have football classes on Tuesdays and Saturdays. My favorite player is Cristiano Ronaldo and my favorite team is Real Madrid. When I grow up I want to play football like Ronaldo, Pele, Neymar and other best players.
4.Հնարավո՞ր է արդյոք 5×5 չափանի տախտակը ծածկել 1×2 չափի դոմինոներով այնպես, որ ոչ մի վանդակ չծածկվի մեկից ավելի դոմինոյով:
5×5 չափանի շախմատի տախտակն ունի 5⋅5=25 վանդակ, այսինքն՝ կենտ քանակությամբ վանդակ: Ամեն անգամ տախտակին դոմինո դնելիս ազատ վանդակների թիվը կնվազի 2-ով, այսինքն՝ վանակների քանակը կրկին կմնա կենտ: Շախմատի տախտակն ամբողջությամբ ծածկելու համար ազատ վանդակների քանակը պետք է հավասար լինի 0-ի, որը զույգ է: Հետևաբար, տախտակը հնարավոր չէ ծածկել ըստ պահանջվածի։
Պատասխան՝ ոչ:
5.7ա և 7բ դասարաններում սովորում է միևնույն քանակությամբ աշակերտ: Երկու դասարաններում միաժամանակ անց կացված հարցման արդյունքում պարզվեց, որ 7-րդ դասարանցիների մեջ ֆուտբոլ սիրողների քանակը 15-ով մեծ է ֆուտբոլ չսիրողների քանակից: Ապացուցել, որ ոչ բոլոր աշակերտներն են մասնակցել հարցմանը:
1-ին եղանակ — Քանի որ 15-ը կենտ թիվ է, հետևաբար ֆուտբոլ սիրողների և չսիրողների քանակություններն ունեն տարբեր զույգություններ, այսինքն՝ նրանցից մեկը զույգ է, իսկ մյուսը՝ կենտ: Սա նշանակում է, որ ֆուտբոլ սիրողների և չսիրողների քանակների գումարը կլինի կենտ թիվ: Սակայն աշակերտների ընդհանուր քանակը զույգ է, ուստի նրանցից ոմանք չեն մասնակցել հարցմանը։
2-րդ եղանակ — Ենթադրենք, որ բոլոր աշակերտներն էլ մասնակցել են հարցմանը: Նկատենք, որ ֆուտբոլ սիրողների և չսիրողների քանակի գումարը և տարբերությունը պետք է ունենա միևնույն զույգությունը. սակայն նրանց գումարը զույգ թիվ է (աշակերտների ընդհանուր քանակն է), իսկ տարբերությունը՝ կենտ (15): Նման բան հնարավոր չէ, հետևաբար՝ որոշ աշակերտներ չեն մասնակցել հարցմանը:
6. Գրատախտակին գրված է 101 ամբողջ թիվ: Ապացուցել, որ թվերի այդ շարքից կարելի է ջնջել մեկ թիվ այնպես, որ մնացած թվերի գումարը լինի զույգ թիվ: Ճի՞շտ է արդյոք նույն պնդումը 100 թվի դեպքում:
Դիտարկենք երկու դեպք.
ա) բոլոր 101 թվերի գումարը կենտ է: Այդ դեպքում նրանց մեջ կա կենտ թիվ: Եթե ջնջենք այդ կենտ թիվը, ապա մնացած թվերի գումարը կդառնա զույգ:
բ) բոլոր 101 թվերի գումարը զույգ է: Նկատենք, որ բոլոր թվերը միաժամանակ կենտ լինել չեն կարող, որովհետև այդ դեպքում նրանց գումարը կլիներ կենտ: Հետևաբար, նրանց մեջ կա զույգ թիվ: Եթե ջնջենք այդ զույգ թիվը, ապա մնացած թվերի գումարը կլինի զույգ:
Այժմ դիտարկենք 100 թվի դեպքը: Այս դեպքում խնդրի պնդումը սխալ է. օրինակի համար դիտարկենք այն դեպքը, երբ բոլոր թվերը 1 են: Ցանկացած թիվ ջնջելու դեպքում մնացած թվերի գումարը հավասար կլինի 99, այսինքն զույգ չի լինի:
7.22 հատ ամբողջ թվերի արտադրյալը հավասար է 1: Ապացուցել, որ նրանց գումարը չի կարող 0 լինել:
Եթե ամբողջ թվերի արտադրյալը հավասար է 11 ուրեմն այդ թվերը հավասար են +1 կամ −1, ընդ որում −1-երի քանակը զույգ է: Այդ թվերի գումարի 0 լինելու համար պետք է նրանցից 11 հատը լինեն 1 և 11 հատը լինեն −1: Սակայն 11 կենտ թիվ է, հետևաբար այդ քանակությամբ −1 չի կարող լինել:
Գառնիկ Բարսեղյան 