Category: Մաթեմատիկա

• Գտեք  տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
• [15 , 18]=3
  15`-1, 3, 5, 15
  18`-18, 3, 1, 9, 6, 2
• [24,16]=8
  24`-1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  16-1,2, 8, 4, 16
• [18, 24]=6
  18-18, 3, 1, 9, 6, 2
  24-1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• [240 , 60]=60
  240-1, 2, 6, 8, 3, 240, 80, 60, 120, 40, 20, 10,
  60-60
• [250 , 50]=50
  250-50
  50-50
• [4, 7]=1
• [5 , 11]=1
• [14, 9]=1
• [25, 5]=5
• [16, 32]=16
• [10, 8]=2
• [20, 24]=2
• [100, 20]20
• [6, 7]=1
• [150, 30-5
• [18, 36]-18
• [15, 40]=5
• [40, 70]=10
• [28, 18]=2

Խնդիր

Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքված մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պետք է կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակով մեծահասակներ և հավասար քանակով երեխաներ։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 45  մեծահասակներից և 54 երեխաներից։
1)[45, 54]=9

1. Եթե Աշոտի  մտապահած  թվին ավելացնենք 2 և ստացված  գումարը փոքրացնենք 3 անգամ, ապա կստանանք 34։ Գտե՛ք Աշոտի մտապահված թիվը։
   34*3-2=100
2. Աննայի մտապահած թվի եռապատիկից, եթե հանեք 5-ի քառապատիկը, ապա կստանաք 40։ Գտե՛ք Աննայի մտապահված թիվը։
   40+20:3=20
3. Եթե Գայանեի  մտապահած թվից հանենք  ամենափոքր զույգ երկնիշ թիվը, արդյունքը հնգապատկենք, ապա կստացվի 125։ Գտե՛ք  Գայանեի  մտապահված  թիվը։
   125:5+10=35
4. Եթե Արամի մտապահած  թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք  89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։
   111+89-127=73
5. Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին  գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք  Նարեի մտապահված  թիվը։
   419-83:3=112
6. Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։
   60*5+14:2=157
7. Ո՞ր թիվն է մտապահել Սոնան, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք  10-ով,    կստանանք  200։
   200+10:2=105
8. Եթե Դավիթի մտապահած թիվը բազմապատկենք 4-ով և արդյունքից հանենք 20, կստանանք 2020։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Դավիթը։
   2020+20:4=510

Բաժանարար թեմայից վերհիշենք՝

9․ Քանի՞ բաժանարար ունի 35-ը։
1, 5, 7, 35,

10․ Քանի՞ բաժանարար ունի 28-ը։
1,2, 4, 7, 14, 28

11․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

1.Եթե Արամի մտապահած  թվին ավելացնենք 50 և ստացված գումարից հանենք  10, ապա կստանանք 100։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։
100+10-50=60
2.Եթե Նարեի մտապահած  թվին ավելացնենք 120 և ստացված գումարից հանենք 20, ապա կստանանք 200։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։
200+20-120=100
3.Եթե Վաչեի մտապահած  թվին ավելացնենք 90 և ստացված գումարից հանենք 50, ապա կստանանք 120։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։
120+50-90=80
4.Քանի՞ բաժանարար ունի 20-ը։
1, 2, 4, 5, 10, 20
5.Քանի՞ բաժանարար ունի 15-ը։
1, 3, 5, 15

1.AB հատվածի վրա վերցված է С կետն այնպես, որ |AC|=6 սմ, |CB|=5 սմ։ Գտեք AB հատվածի երկարությունը։
1)6+5=11սմ

2.A(100) , B(130) և C(110) կետերից ո՞րն է կոորդինատային ճառագայթի վրա ավելի աջ գտնվում։
B(130)

3.A(101) , B(170) և C(400) կետերից ո՞րն է կոորդինատային ճառագայթի վրա ավելի ձախ գտնվում։
A(101)

4․ 4 ուղիղների հատումից քանի՞ ճառագայթ կառաջանա։
4*2=8

5.Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 40-ի բաժանելիս։
39

6.Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(71) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը։
70

7.Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 20 է, թերի քանորդը՝ 3, մնացորդը՝ 5։
(20-5):3=5


8.Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 6 է, թերի քանորդը՝ 4,մնացորդը՝ 5։
6*4+5=29

9. Հաշվեք 6 սմ կող ունեցող խորանադի ծավալը։ Գրել միայն թվային մասը։
6*6*6=216

10.Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 8 դմ, 4 դմ, 2 դմ։
8*4*2=48

11. Հաշվեք 4 դմ կող ունեցող խորանադի մակերևույթի մակերեսը։ Գրել միայն թվային մասը։
4*4=16
16*6=96

Ինքնաստուգում

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 15 է, թերի քանորդը՝ 8, մնացորդը՝ 3։
15*8+3=123
2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 165 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 1։
(165-1):4=41
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 3։
17*6+3=105
4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 788 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 2։
(788-2):3=262

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 4։
21*5+4=109

6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 569 է, թերի քանորդը՝ 9,
մնացորդը՝ 2։
(569-2):9=63

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
108-ի բաժանելիս։
107

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։
4

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
36-ի բաժանելիս։
35

10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.

2500, 16635, 180012, 3697, 12560, 2504, 1450

4-ի բաժանվող թվերը`
2500, 12560, 2504, 180012

11)Առանձնացրեք 3-ի բաժանվող թվերը.

1560, 1568, 3609, 15880, 3605, 14500

3-ի բաժանվող թվերը`
1560, 3609

12)Առանձնացրեք 9-ի բաժանվող թվերը.

3780, 2156, 108819, 1000, 1605

9-ի բաժանվող թվերը`

3780, 108819

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 13 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 1։
13*6+1=79
2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 155 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 3։
(155-3):4=38
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 42 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 5։
42*6+5=257
4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 159 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 4։
(159-4):5=31

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 18 է, թերի քանորդը՝ 11,
մնացորդը՝ 7։
18*11+7=205
6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 11,
մնացորդը՝ 5
(126-5):11=11

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
35-ի բաժանելիս։
34

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
18-ի բաժանելիս։
17

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
101-ի բաժանելիս։
100

10) Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

1)Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 140 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 5:
2)Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 101 է, թերի քանորդը՝ 10,
մնացորդը՝ 1։
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 23 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 2։
4)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 5։
5)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
200-ի բաժանելիս։
6)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
91-ի բաժանելիս։

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ, 9 սմ,  12 սմ։
6,9
6,12
9,12
9*6=54սմ
12*6=72սմ
12*9=108սմ
108+54+72=234սմ
234*2=468սմ քառ.

2.Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 7 դմ, 8 դմ,  10 դմ։
10*8*7=560 դմ խոր.

3․Հաշվեք  9 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
9*9*9=729սմ խոր.

4․ Հաշվեք 8 դմ կող ունեցող խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

8*8=64
64*6=384 դմ քառ.

5․ 180, 124, 1025, 25681, 10000, 369   թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
180, 1025, 10000

6․ 14, 25, 15980, 1546, 23551, 25693   թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։
14, 15980, 1546,

7․ 6358, 1500, 3650, 1423, 2544  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։
1500, 3650

8․ 4501, 3691, 1008, 3702, 2566 թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։
1008, 3702

9․ 909, 1000, 33003, 6009, 60606,  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
909, 33003, 60606

10․ 3600, 2425, 1800, 1016, 2598 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
3600, 1800, 1016

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։
9*11*2=198
2,9
2,11
11,9
2*9=18
11*2=22
11*9=99
99+22+18=139
139*2=278

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։
8*7*5=280
8,5
5,7
8,7
8*5=40
5*7=35
8*7=46
46+40+35=121
121*2=242

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
12*10*6=720
12,10
6,12
6,10
12*10=120
12*6=72
6*10=60
120+72+60=252
252*2=504

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։
15*13*10=1950
10,13
10,15
15,13
13*10=130
15*10=150
15*13=195
195+150+130=465
465*2=930

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
12*11*10=1320
12,10
10,11
12,11
12*10=120
11*10=110
12*11=132
132+120+110=362
362*2=724

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։
20*10*3=600
3,10
3,20
20*10
10*3=30
20*3=60
20*10=200
200+60+30=290
290*2=580

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

8․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

15 սմ, 16 սմ, 17սմ։

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

10 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

10․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ խնդիրներ։

1. Հաշվեք  12 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   12*12*12=1728
   խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
   144*6=864
2. Հաշվեք  14 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   14*14*14=2744
   խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
   196*6=1176
3. Հաշվեք  19 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   19*19*19=6859
   խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
   361*6=2166
4. Հաշվեք  15 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   15*15*15=3375
   խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
   225*6=1350
5. Հաշվեք  4 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   4*4*4=64
   խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
   16*6=96
6. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   21*21*21=9261
   խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
   441*6=2646
7. Հաշվեք  11 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   11*11*11=1331
   խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
   121*6=726
8. Հաշվեք  14 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   14*14*14=2744
   խորանադի ծավալն ու մակերևույթ
   196*6=1176
9. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   21*21*21=9261
   խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
   441*6=2646
10. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
    1*1*1=1
    խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
    6*1=6
11. Հաշվեք  9 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
    9*9*9=729
    խորանադի ծավալն ու մակերևույթը
    81*6=486
12. Գործնական աշխատանք․

Պատրաստեք խորանար, հաշվեք այդ խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

1. Հաշվեք  5 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ումակերևույթի մակերեսը։
   5*5*5=125
   5*5=25
   25*6=150
2. Հաշվեք  9 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   9*9*9=729
   9*9=81
   81*6=486
3. Հաշվեք  4 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   4*4*4=64
   4*4=16
   16*6=636
4. Հաշվեք  17 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   17*17*17=3933
   17*17=249
   249*6=1494
5. Հաշվեք  3 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   3*3*3*=27
   3*3=9
   9*6=54
6. Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   2*2*2=8
   2*2=4
   4*6=24
7. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   1*1*1=1
   1*1=1
   6*1=6
8. Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   19*19*19=6859
   19*19=361
   361*6=2166
9. Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   2*2*2=8
   2*2=4
   6*4=24
10. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
    1*1*1=1
    1*1=1
    6*1=6
11. Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
    19*19*19=6859
    19*19=361
    361*6=2166
12.  Գտեք  նկարում  պատակերված մարմինների ծավալը։ Յուրաքանչյուր խորանարդիկի ծավալը  1 սմ³  է։
    a)5*2*2=20
    b)10*10*10=1000
    B)10*6*10=600
    

13. Գործնական աշխատանք․

Պատրաստեք խորանար, հաշվեք այդ խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։