Posted in Մաթեմատիկա

Խնդիրներ տարիքների վերաբերյալ

  1. Նարեն  8 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 25 տարով: 4 տարի հետո հայրիկը Նարեից   քանի՞ տարով մեծ կլինի:

    25+8=33
    8+4=12
    33+4=37

    Պատ. 4 տարով
  2. Կարինեի մայրիկը 32 տարեկան է, իսկ Կարինեն  նրանից փոքր է 20  տարով։ 6 տարի հետո Կարինեն մայրիկից   քանի՞ տարով փոքր կլինի:
    32-20=12
    12+6=18
    32+8=40
    Պատ.6 տարով
  3. Անահիտը 5 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 7 անգամ: 5 տարի հետո հայրիկը Անահիտից քանի՞ անգամ մեծ կլինի:
    7*5=35
    35+5=40
    5+5=10
    Պատ. 7 անգամ
  4. Արթուրի  պապիկը 70 տարեկան է։ Արթուրը իր պապիկից փոքր է 7 անգամ։ 5 տարի հետո Արթուրը  քանի՞ տարով փոքր կլինի իր  պապիկից։
    70:7=10
    10+5=15
    70+5=75
    Պատ. 7 անգամ փոքր
  5.  Արմենի և  իր մայրիկի  տարիքների գումարը  30 է։ Որքա՞ն կլինի նրանց տարիքների գումարը 4 տարի հետո։
    30+4=34
  6. 2 տարի առաջ  եղբորս և իմ տարիքների գումարը  18 էր: Որքա՞ն է մեր տարիքների գումարը 2  տարի հետո։
    18+2+2=22
  7. 5 տարի առաջ   իմ և տատիկիս տարիքների գումարը  66 էր: Որքա՞ն մեր տարիքների գումարը 3  տարի հետո։
    66+3+3=72
  8. Ես 9 տարեկան եմ, մայրիկս ինձանից մեծ է 25  տարով, հայրիկս  մայրիկիցս մեծ է  3 տարով։ 6 տարի հետո հայրիկս քանի՞   տարով մեծ կլինի ինձանից։
    25+9=34
    34+3=37
    34+6=40
    9+4=13
    40-13=27
  9. Ես 8 տարեկան եմ, եղբայրս 3 տարով փոքր է ինձանից, մայրիկս 28 տարով մեծ է եղբորիցս: Հայրիկս 4 տարով մեծ է մայրիկիցս: 5 տարի հետո  հայրիկս քանի՞ տարով մեծ կլինեն ինձանից։
    8-3=5
    5+28=33
    3+4=37
    37+5=42
    8+5=13
    42-13=29
  10.  Մայրիկս 35 տարեկան է, իսկ հայրիկս նրանից 5 տարով է մեծ, իսկ ես հայրիկիցս փոքր եմ  5 անգամ: Քանի՞ տարեկան եմ ես:
    35+5=40
    40:5=8
  11. Իմ փոքրիկ քույրիկ Աստղիկը ինձանից փոքր է յոթ անգամ։ Ես յոթ տարեկան եմ։ Երեք տարի հետո   որքա՞ն կլինի  իմ և Աստղիկի տարիքների գումարը։
    7:7=1
    1+3=4
    7+3=10
    10+4=14

Սիրելի  սովորողներ, այժմ  կազմեք ձեր ընտանիքի անդամների տարիքների   վերաբերյալ խնդիրներ։
1. Մայրիկս 38 տարեկան է, իսկ հայրիկս նրանից 8 տարով է մեծ, իսկ ես հայրիկիցս փոքր եմ  5 անգամ: Քանի՞ տարեկան եմ ես:
38+8=46
46:5=9
2. Հայրիկս 46 տարեկան է։ Եղբայրս հայրիկիցս փոքր է 6 անգամ։ 3 տարի հետո եղբայրս քանի՞ տարով փոքր կլինի իր  հայրիկից։
46:6=7
7+3=10
46+3=49
3.5 տարի առաջ   իմ և մայրիկիս տարիքների գումարը  37 էր: Որքա՞ն մեր տարիքների գումարը 4 տարի հետո։

37+4+4=45

Posted in Մաթեմատիկա

20․10․2021

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։
11*9*2=198սմ

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։
8*7*5=280դմ

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
12*10*6=720սմ

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։
15*13*10=4650սմ

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
12*11*10=1320սմ

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։
20*10*3=600սմ

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։
14*12*11=1848սմ

8․Հաշվեք  2 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
2x2x2=8

9․ Հաշվեք  5 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
5*5*5=125

10․ Հաշվեք  11 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
11*11*11=1331

11․ Հաշվեք  10 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
10*10*10=1000

Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։


Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 10սմ, 13 սմ և 15սմ:
Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 20սմ, 23սմ և 15սմ:
Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 3 դմ 15սմ և 12սմ:
Հաշվեք  20 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
Հաշվեք  13 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
Հաշվեք  9 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։



Posted in Մաթեմատիկա

Բաժանում միանիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով

Սիրելի սովորողներ նախ միասին վերհիշենք բամանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանելու քայլաշարը՝

Բաժանելի։բաժանարար=քանորդ

Օրինակ՝       147        ։      3           =   49  

Սյունակաձև՝

1473 
 12 49
 27  
  27  
   0  
.49 
  3 
147 
    

Ստուգում՝


Առաջադրանքներ

  • Կատարիր բաժանում և արդյունքը ստուգիր բազմապատկումով՝

1)   24840:4=6210

      248404        
     24   6210     
       08           
       8           
        04    6210  
        4   *   4  
         00  24840  
                    
                    
                    

2)   3750:3=1250

                    
      37503         
     3   1250      
     07            
       6      1250  
       15    *   3  
      15     3750  
        00          
                    
                    

3)   7800։5=1560

                    
      78005         
     5   1560      
      28      1560  
     25     *   5  
       30     7800  
      30           
        00          
                    
                    

4)  3360։20=168

                    
     336020         
    20  168        
     136     168    
    120    * 20    
      160   3360    
     160           
        0           
                    
                    

5)   5680։40=142

                    
       568040       
      40  142      
       168          
      160     142  
         80   * 40  
        80   5680  
          0         
                    
                    

6)   7500:60=125

                    
      750060        
     60  125       
      150           
     120     125   
       300   * 60   
      300   7500   
         0          
                    
                    

7)   17500 ։70=250

                    
     1750070        
    140  250       
      350           
     350     250   
        00   * 70   
            17500   
                    
                    
                    

8)   28770։70=411

                    
      2877070       
     280  411      
        77          
       70          
         70   411   
        70  * 70   
          0 28770   
                    
                    

9)  54660։60=911

                    
     5466060        
    540  911       
       66           
      60     911   
        60   * 60   
       60  54660   
         0          
                    
                    

10)   555000։50=11100

      55500050      
     5     11100   
      05            
      5            
       05           
       5     11100 
        000  *   50 
             555000 
                    
                    
Posted in Մաթեմատիկա

Բազմանիշ թվի բազմապատկումը երկնիշ, եռանիշ և քառանիշ թվերով

Սիրելի  սովորողներ  նախ  միասին  վերհիշենք,  թե  ինչպես  ենք   բազմանիշ  թիվը բազմապատկում  միանիշ  թվով՝

Օրինակ՝

 1   
.643 
   3 
1929 
     
     

Այժմ փորձենք հասկանալ, թե  ինչպես  բազմանիշ  թիվը  բազմապատկենք

երկնիշ   թվով։

Թիվը  երկնիշ  թվով՝ բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու  դեպքում  նախ

այն  բազմապատկում   ենք  միավորով,  արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա  տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, և արդյունքները գումարում ենք այնպես,  ինչպես  այս  օրինակներում՝

      
 .456 
   65 
+2280 
2736  
29640 
      
      

Այժմ  փորձենք   հասկանալ, թե  ինչպես   բազմանիշ   թիվը   բազմապատկենք  եռանիշ  թվով։

Թիվը  եռանիշ  թվով   բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու դեպքում  նախ

այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, հետո հարյուրավորով, որի արդյունքը գրում ենք երրորդ տողում 2

նիշ  խորքից և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես օրինակում՝

Օրինակ՝

        
 .5462  
   123  
+16386  
10924   
5462    
671826  
        

Այժմ  փորձենք   հասկանալ, թե  ինչպես   բազմանիշ   թիվը   բազմապատկենք  քառանիշ  թվով։

Թիվը  քառանիշ  թվով   բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու դեպքում  նախ

այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, հետո հարյուրավորով, որի արդյունքը գրում ենք երրորդ տողում 2

նիշ  խորքից, հետո  հազարավորով, որի արդյունքը գրում ենք 4-րդ տողում 3

նիշ  խորքից,  և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես օրինակում՝

Օրինակ՝

                
         .5462  
          2123  
         16386  
     +  10924   
        5462    
      10924     
      11595826  

Առաջադրանքներ

  1. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը՝

3264·18=45752

          
          
    .3264 
       18 
    13112 
   +3264  
    45752 
          
          
          
          
          

15024·29=435696

          
   15024  
  *   29  
  135216  
 +30048   
  435696  
          
          
          
          
          
          

32689·128=4284192

          
   32689  
  *  128  
  261512  
 +65378   
 32689    
 4284192  
          
          
          
          
          

6234·108=112212

          
  6234    
 * 108    
 49872    
+0000     
 6234     
112212    
          
          
          
          
          

3089·209=645601

          
    3089  
   * 209  
   27801  
  +0000   
  6178    
  645601  
          
          
          
          
          

2508·230=576840

          
   2508   
  * 230   
 + 0000   
  7524    
 5016     
 576840   
          
          
          
          
          

2516·1234=3094744

         
  2516   
 *1234   
 10064   
+7548    
5032     
2516      
3094744   
         
         
         
         

1865·1023=1907895

          
    1865  
   *1023  
    5595  
  +3730   
  0000    
 1865     
 1907895  
          
          
          
          

16985·1024=17392640

          
    16985 
   * 1024 
    67940 
  +33970  
  00000   
 16985    
 17392640 
          
          
          
          

28965·1005

          
    28965 
   * 1005 
   144825 
 + 28965  
   434475 
          
          
          
          
          
          
Posted in Մաթեմատիկա

29-30.09.2021

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 10 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 4։
10*7+4=74
2)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 11։
21*5+11=116
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 2,
մնացորդը՝ 5։
17*2+5=39
4)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 101 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 2։
101*7+2=709

5) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 53 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 25։
53*3+25=184

6) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։
4

7)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
19-ի բաժանելիս։
18

8)Գտեք բաժանարարը, եթե բաժանելին 33 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 3։
33*5+3=162

9)Գտեք բաժանարարը, եթե բաժանելին 47 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 5։

47*7+5=334

10)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։
1

11)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 2 մնացորդ։
12,2,10

12)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 9-ի և 6-ի։
3

13)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 9-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։
13,10

14)Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
Գտիր այն ամենամեծ թիվը, որը բաժանվում է 12-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 5 մնացորդ։

Posted in Մաթեմատիկա

28.09.2021

1․ Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 68975928* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 4-ի։

689759280:4=172439820
, 689759284:4=172439822
, 689759288:4=1724439824
2. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 5*012 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 3-ի։
*=1, 4, 7
51012:3=
54012:3=
57012:3=
3. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 4*128 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 9-ի։
*=3
43128:9=
4. Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 89152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 5-ի
*=3
891523

5․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 700910152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 2-ի։
*=3
7009101523

6․Աստղանիշի ի՞նչ արժեքների դեպքում 80001252* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 10-ի։
*=3
800012523

7․ Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 68975928** թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 4-ի։
*=4,4
6897592844
8. Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 1*7*5 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 3-ի։
*=2,3
12735
9. Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 3*5*0 թիվը առանց մնացորդի
կբաժանվի 9-ի։
*=1,0
31500
10. Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 1896*52* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 5-ի

*=3,1
18963521

11․Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 7009*10152* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 2-ի։
*=3,2
70093101522

12․Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 80001*252* թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 10-ի։
*=2,0
8000122520

13.Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
Աստղանիշների ի՞նչ արժեքների դեպքում 1*5*5 թիվը առանց
մնացորդի կբաժանվի 5-ի:

14. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ փնտրեք ու առաջարկեք նոր հայտանիշներ:

Posted in Մաթեմատիկա

Ինքնաստուգում

  1. 1000000, 3685, 428883, 2560, 785555554  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։

    1000000, 3685, 2560
  2. 2052, 12557, 1470, 256403  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։
    2052, 1470,
  3. 100000000000000000, 25008, 15760, 154062  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։

    100000000000000000, 15760
  4. 10006, 400005, 100, 1224,  400004  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։

    100,
  5. 3033, 12004, 1972, 829, 1020006  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։

    829
  6. 220000, 1004, 1051, 2000924, 5011062 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
    220000, 1004,  2000924,
  7. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

106‧58-106‧48=1

104·25+104·35+104·40=220+208=2300+3340+4160=9800

8. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

(250+4500):50=4750:50=75

(490·200):70=490*200=98000

9.Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

60‧(12+38)=60*50=3000

10.Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․

 30000*8=3+0+0+0+0+8+1

*=1` 3000018

11. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․

402*1=4+0+2+1+3
*=3 40231

Posted in Մաթեմատիկա

23․09․2021

1․Ճամբարականները որոշեցին ժամացույցի թվատախտակը երկու գծով բաժանել երեք մասի այնպես, որ յուրաքանչյուր մասում եղած չորս թվերի գումարները հավասար լինեն: Որո՞նք են ստացված քառյակները, եթե երկնիշ թվերի թվանշանները իրարից բաժանել չի կարելի:
1.1+2+11+12=26
2.5+6+7+8=26
3.3+4+9+10=26
Պատ.26

2․ Արեգը, Դավիթը և Անին ապրում են նույն շենքում։ Դավիթն ապրում է 2 հարկ բարձր, քան Արեգը, բայց 4 հարկ ցածր, քան Անին։ Ով ո՞ր հարկում է ապրում, եթե Արեգն ապրում է այդ շենքի 3֊րդ հարկում։
Արեգ-3
Դավիթը-3+2=5
Անի-5+4=9

3. Եթե պապիկը ապրի իր ապրած տարիների կեսը և ևս 1 տարի, ապա կլինի 100 տարեկան։ Քանի՞ տարեկան է պապիկը։

պատ.66 տ.

4․ Շենքի յուրաքանչյուր հարկի բարձրությունը 4մ է։ Այդ շենքի 5֊րդ հարկի հատակին փռված գորգը գետնից ի՞նչ բարձրության վրա է գտնվում։
4*4=16

5․Առավոտյան տողանին 25 ճամբարականներ շարվել էին մեկ շարքով: Յուրաքանչյուր տղայի երկու անմիջական հարևանները աղջիկներ էին: Աղջիկներից ոչ մեկը աղջիկ անմիջական հարևան չուներ: Քանի՞ աղջիկ կար շարքում:
պատ.13 աղջիկ

6․Հասարակածի երկարությունը մոտավորապես 40000կմ է: Հաշվի՛ր, թե քանի՞ անգամ պետք է Նոյեմբերյանից Երևան գնաս, որ այդքան ճանապարհ անցնես, եթե Երևանից Նոյեմբերյան 200կմ է:
40000:200=200
պատ.200անգամ

7․Գտի՛ր նշված հաջորդականության 5-րդ և 6-րդ անդամների գումարը:
3, 8, 18, 38, 68, 108
108+68=176

 8) 89057 թվից ջնջեք երեք թվանշան այնպես, որ ստացված թիվը լինի հնարավորինս մեծ:
պատ.90

9. Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որի տասնավորի և միավորի գումարը հավասար է ամենափոքր պարզ թվի և ամենափոքր բաղադրյալ թվի գումարին:
պատ.5

10. Հունիսյան ճամբարի ընթացքում Արևմտյան դպրոցի ճամբարականները կազմակերպեցին ցատկապարկերով վազքի մրցույթ: Արեգը, Դավիթը և Ալենը գրավեցին առաջին երեք տեղերը: Արեգ գրավեց 2-րդ, Ալենը հասավ վերջնագծին Դավթից առաջ: Տղաներից ով ո՞ր տեղը գրավեց:

պատ.-Ալեն առաջին տեղ, Դավիթ երրորդ տեղ:

Posted in Մաթեմատիկա

Մաթեմ

Առաջադրանքներ՝

  1. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք
    առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝  (18+24):6=3+4=7, ( 18։6=3, 24:6=4)

(21+28):7=49:7=7 21:7+28:7=7

(50+125):25=50:25+125:25=7

 (24+80):4=24:4+80:4=26

(16+24):4=16:4+24:4=10

(12+18):3=12:3+18:3=10

(160+32):4=160:4+32:4=48

(455+855):5=455:5+855:5= 242

(324+664):4=324:4+664:4=247

(182+252):14=182:14+252:1=31

2. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք
առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝ (15·8):5=3·8=24, (15:5=3, 3·8=24)

(288·78):16=288:16=18*78=144+126=270

(1444·126):18=126:18=

(135·16):15

(35·22):11

(6·35):5

(24·130):6

(4011·50):25

(42·12):7

(50·8):25